[SEPHIS] La recherche des courbes optiques (...)

Rubrique : Nice Universitaire

Salle de conférences, bâtiment de mathématiques (Laboratoire Dieudonné)

Parc Valrose

Mardi 13 avril 2010 à 18h

SÉMINAIRE D’ÉPISTÉMOLOGIE ET D’HISTOIRE DES SCIENCES

La recherche des courbes optiques dans la constitution de la mathématique des courbes

par Evelyne Barbin (l’Université de Nantes)

Résumé : La recherche de courbes réalisant des phénomènes optiques occupe une place importante dans les débuts de l’analyse des courbes. En 1637, une bonne partie du livre II de La géométrie de Descartes sur la "nature des lignes courbes" leur est consacrée et elle a été au départ des investigations cartésiennes sur la recherche des normales aux courbes. En 1692, le problème des caustiques posé par Tschirnhaus inspire à Leibniz le problème général de la recherche des enveloppes, à partir duquel il élabore une nouvelle théorie des courbes. La recherche des courbes caustiques intervient de nouveau dans les années 1820, mais cette fois dans de nouvelles considérations géométriques sur les courbes. Quételet consacre deux mémoires aux caustiques par réfraction du cercle, dans lesquels il introduit des transformations géométriques permettant de passer d’une courbe à une autre. Nous verrons que, dans ces différents épisodes, la recherche de courbes optiques oblige les mathématiciens à travailler, non seulement sur une courbe particulière, mais sur une ou des familles de courbes, elle a joué ainsi un rôle moteur dans l’histoire des courbes.

Les séminaires sont ouverts à tous.

P.-S.

L’adresse originale de cet article est http://actualite.unice.fr/spip.php?...